Фигурант ряда уголовных дел о мошенничестве (4 ст. 159), создании преступного сообщества (ч. 1 ст. 210), легализации денежных средств, полученных преступным путем (п. «а», «б» ч. 4 ст. 174.1 УК РФ).
До января 2012 года был председателем совета директоров бизнес-группы RU-COM, а также входящей в её состав крупнейшей инжиниринговой компании России ОАО «Группа Е4», но после назначения на пост министра оставил эти посты.
Обучался на механико-математическом факультете МГУ в 1989-1991 годах, был отчислен на втором курсе. В 2000 году окончил Московский государственный открытый педагогический университет им. Шолохова.
С 1993 года занимал руководящие посты в ряде компаний топливно-энергетического комплекса.
В 1998 году Абызов был назначен заместителем председателя совета директоров ОАО «Новосибирскэнерго». В том же году Абызов стал членом правления и начальником департамента инвестиционной политики и бизнес-проектов РАО «ЕЭС России».
С 1999 года Абызов — заместитель председателя правления РАО «ЕЭС России». С 2004 года в связи с изменением организационной структуры РАО «ЕЭС России» был назначен членом правления РАО и управляющим директором бизнес-единицы № 1.
С июня 2003 года Абызов является председателем совета директоров ОАО «Российские коммунальные системы». С 2005 года по 2007 год был генеральным директором ЗАО «УК "Кузбассразрезуголь"».
С 2006 года по 16 января 2012 года Абызов занимал должность председателя совета директоров бизнес-группы RU-COM, а с июля 2007 года по 16 января 2012 года — председателя совета директоров ОАО «Группа Е4». Считается бенефициаром данной компании, ибо E4 находится в управлении группы Ru-COM через офшор Eforg Asset Management.
С августа 2007 года по январь 2011 года Абызов был председателем совета директоров ОАО «Мостотрест».
В рейтинге богатейших бизнесменов России журнала Forbes в 2018 году Михаил Абызов занял 162-е место с состоянием 600 миллионов долларов.
В мае 2018 года в новый состав правительства России включен не был. После этого Абызов покинул Россию и жил на своей вилле в коммуне Масса-Мариттима в итальянской Тоскане.
26 марта 2019 года Абызов вернулся в Москву на празднование дня рождения бывшего вице-премьера Аркадия Дворковича под личные гарантии последнего. Несмотря на это был задержан ФСБ прямо в аэропорту по подозрению в участии и создании организованного преступного сообщества с использованием служебного положения (ч. 3 ст. 210 УК РФ) и особо крупном мошенничестве (ч. 4 ст. 159 УК РФ). По версии следствия, Михаил Абызов, будучи министром по координации деятельности «Открытого правительства», также участвовал в махинациях в продаже ценных бумаг.
Как считали правоохранительные органы, в 2012 году Михаил Абызов и другие фигуранты создали преступное сообщество для хищения денежных средств компаний «Сибирская энергетическая компания» и «Региональные электрические сети» в Новосибирской области. Посредством обмана акционеров, фиктивных сделок и других махинаций, утверждало следствие, бывший министр и его сообщники похитили около 4 миллиардов рублей.
С марта 2019 года Михаил Абызов содержался в СИЗО "Лефортово".
В декабре 2023 года Преображенский районный суд Москвы приговорил Михаила Абызова к 12 годам колонии строгого режима по обвинению в организации преступного сообщества и мошенничестве. Также ему был назначен штраф в размере 80 миллионов рублей.
Михаил Абызов был признан виновным в мошенничестве (4 ст. 159), создании преступного сообщества (ч. 1 ст. 210), легализации денежных средств, полученных преступным путем (п. «а», «б» ч. 4 ст. 174.1).